根據(jù)達(dá)朗貝爾審斂法，收斂半徑R滿(mǎn)足：如果冪級(jí)數(shù)滿(mǎn)足，則：ρ是正實(shí)數(shù)時(shí)，R=1/ρ；ρ= 0時(shí)，R=+∞；ρ=+∞時(shí)，R=0。根據(jù)根值審斂法，則有柯西-阿達(dá)馬公式?；蛘?，復(fù)分析中的收斂半徑將一個(gè)收斂半徑是正數(shù)的冪級(jí)數(shù)的變量取為復(fù)數(shù)，就可以定義一個(gè)全純函數(shù)。