相似變換是矩陣之間的一種等價(jià)關(guān)系，也就是說滿足： 1、反身性 ：任意矩陣都與其自身相似。 2、對(duì)稱性：如果A和B相似，那么B也和A相似。 3、傳遞性：如果A和B相似，B和C相似，那么A也和C相似。 矩陣間的相似關(guān)系與所在的域無關(guān)：設(shè)K是L的一個(gè)子域，A和B是兩個(gè)系數(shù)在K中的矩陣，則A和B在K上相似當(dāng)且僅當(dāng)它們?cè)贚上相似。這個(gè)性質(zhì)十分有用：在判定兩個(gè)矩陣是否相似時(shí)...

矩陣a和b相似則特征多項(xiàng)式相同，特征值相同，行列式相等，跡相等，秩相等。 p^(-1)AP=B, 則稱A相似B；合同， XT AX=B，則稱A，B合同。 簡(jiǎn)而言之，相似就是兩個(gè)矩陣經(jīng)過初等變換能從A變到B，此時(shí)有相同的秩，特征值；合同就是兩個(gè)矩陣有相同的正負(fù)慣性指數(shù)來進(jìn)行判斷。 擴(kuò)展資料： 單位矩陣的性質(zhì)： 根據(jù)矩陣乘法的定義，單位矩陣的重要性質(zhì)為： 單位矩陣的特征值皆為1...