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主成分分析的基本步驟

發(fā)布時(shí)間:2025-09-29 16:29:20 瀏覽次數(shù):3

進(jìn)行主成分分析主要步驟如下:

1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化(SPSS軟件自動(dòng)執(zhí)行);

2. 指標(biāo)之間的相關(guān)性判定;

3. 確定主成分個(gè)數(shù)m;

4. 主成分Fi表達(dá)式;

5. 主成分Fi命名。

主成分分析法的基本原理

主成分分析法是一種降維的統(tǒng)計(jì)方法,它借助于一個(gè)正交變換,將其分量相關(guān)的原隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機(jī)向量,這在代數(shù)上表現(xiàn)為將原隨機(jī)向量的協(xié)方差陣變換成對(duì)角形陣,在幾何上表現(xiàn)為將原坐標(biāo)系變換成新的正交坐標(biāo)系,使之指向樣本點(diǎn)散布最開的p 個(gè)正交方向,然后對(duì)多維變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理,使之能以一個(gè)較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng),再通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬r(jià)值函數(shù),進(jìn)一步把低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng)。

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