斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱“兔子數(shù)列”，其數(shù)值為：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在數(shù)學(xué)上，這一數(shù)列以如下遞推的方法定義：F(0)=1，F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。

斐波那契數(shù)列是指這樣一個(gè)數(shù)列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...，即第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為1，從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和。數(shù)列中的每一項(xiàng)都稱為斐波那契數(shù)，記為F(n)。

斐波那契數(shù)列的前幾項(xiàng)是：

F(1) = 1

F(2) = 1

F(3) = 2

F(4) = 3

F(5) = 5

F(6) = 8

F(7) = 13

F(8) = 21

F(9) = 34

F(10) = 55

F(11) = 89

斐波那契數(shù)列的特點(diǎn)是，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和，因此數(shù)列中的每一項(xiàng)都可以使用前面的項(xiàng)來(lái)計(jì)算。斐波那契數(shù)列在自然界和人類文化中都有廣泛的應(yīng)用，如植物的葉子排列、音樂(lè)旋律的節(jié)奏、金融市場(chǎng)的波動(dòng)等等。

斐波那契數(shù)列

列昂納多·斐波那契提出的數(shù)列

斐波那契數(shù)列（英文：Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列，因出自于意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的一道兔子繁殖問(wèn)題而得名。斐波那契數(shù)列指的是形如

\left\{ F_n \right\}=\left\{ 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,… \right\}

的數(shù)列。這個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)為1，從第3項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。

斐波那契數(shù)列: 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……

主要滿足的遞推規(guī)律a(n)=a(n-1)+a(n-2),n≥3, a1=1, a2=1。