V=Pi* S[x(y)]^2dy

S表示積分

將a到b的數(shù)軸等分成n分，每份寬△x

則函數(shù)繞y軸旋轉(zhuǎn)，每一份的體積為一個(gè)圓環(huán)柱

該圓環(huán)柱的底面圓的周長(zhǎng)為2πx，所以底面面積約為2πx*△x

該圓環(huán)柱的高為f(x)

所以當(dāng)n趨向無窮大時(shí)，Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx

擴(kuò)展資料：

直角坐標(biāo)方程：x2/3+y2/3=a2/3

參數(shù)方程：x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 （t為參數(shù)）

它所包圍的面積為3πa2/8。

它與x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體表面積為12πa2/5。

體積為32πa3/105。