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極限偏差（極限誤差）

發(fā)布時間：2025-09-28 12:02:51 瀏覽次數(shù)：8

本文目錄一覽

  • 1，什么是極限偏差
  • 2，什么叫樣本極限誤差
  • 3，什么是極限誤差和相對誤差
  • 4，中誤差極限誤差相對誤差的概念什么
  • 5，什么是極限誤差什么是容許誤差
  • 6，什么是極限誤差什么是容許誤差
  • 7，何謂極限誤差為何選用3m代表極限誤差在什么情況下使用相對誤

1，什么是極限偏差

極限偏差是指上偏差和下偏差。軸的上、下偏差代號用小寫字母es，ei；孔的上、下偏差代號用大寫字母ES，EI表示。

2，什么叫樣本極限誤差

“抽樣平均誤差”----- 樣本數(shù)是有限的。“抽樣極限誤差”----- 樣本數(shù)是無限的。平均誤差指各個樣點值的誤差平均值，反映了誤差水平大小。極限誤差指最大和最小樣點值的誤差，反映了樣本的離散度，即離平均值多遠。抽樣平均誤差是誤差的平均值也就是把誤差全部相加除以個數(shù)。抽樣極限誤差是誤差的兩個極限之間的差距也就是最大值減去最小值。兩者之間的關(guān)系是都在一組調(diào)查數(shù)據(jù)信息中。抽樣平均誤差＝標(biāo)準差／樣本單位數(shù)的平方根；抽樣極限誤差＝樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的絕對值；抽樣極限誤差是T倍的抽樣平均誤差。主要方法（1）抽簽法。一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大。（2）隨機數(shù)法。隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被采用的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。

3，什么是極限誤差和相對誤差

相對誤差是測量的絕對誤差與被測量〔約定〕真值之比。乘以100%所得的數(shù)值，以百分數(shù)表示。中誤差不等于真誤差，它僅是一組真誤差的代表值。中誤差的大小反映了該組觀測值精度的高低，因此，通常稱中誤差為觀測值的中誤差。 亦稱“標(biāo)準差”，對一組測量中的特大或特小誤差反映非常敏感，能夠很好地反映出測量結(jié)果波動大小。這正是標(biāo)準差在工程測量中廣泛被采用的原因

4，中誤差極限誤差相對誤差的概念什么

中誤差：就是標(biāo)準差，又被稱為均方根差；極限誤差：誤差的最大值；相對誤差：誤差的相對值，具體就是誤差數(shù)除以標(biāo)稱值再乘以100%。例如：測量1000mm的長度，測量5遍，所得數(shù)值分別是：998mm、1002mm、1000mm、995mm、1003mm，誤差分別是：-2mm、+2mm、0mm、-5mm、+3mm測量均值：(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm1、相對誤差分別是：-2/1000×100%=-0.2%、0.2%、0%、-0.5%、0.3%，平均相對誤差就是：0.04%此次測量結(jié)果是：999.8mm±0.04%2、極限誤差是：極限正誤差+3mm、極限負誤差-5mm；此次測量結(jié)果是：999.8+3/-5mm3、中誤差計算：(1)測量均值：(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm(2)偏差：998-999.8=-1.8、1002-999.8=2.2、1000-999.8=0.2、995-999.8=-4.8、1003-999.8=3.2(3)中誤差(均方差)：±√此次測量的結(jié)果是：999.8±2.88mm

5，什么是極限誤差什么是容許誤差

極限誤差是指抽樣推斷中依一定概率保證下的誤差的最大范圍，所以也稱為允許誤差。估計量加上允許誤差形成置信區(qū)間的上限，估計量減去允許誤差形成置信區(qū)間的下限。極限誤差表現(xiàn)為某置信度的臨界值( 或稱概率度)乘以抽樣平均誤差。即：極限誤差= 臨界值x 抽樣平均誤差。容許誤差，亦稱極限誤差，簡稱“限差”。是指在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不應(yīng)超過的限值。根據(jù)測量的精度要求，按個別誤差與中誤差的概率關(guān)系，通常以規(guī)定或預(yù)期的中誤差的2倍或3倍作為容許誤差。用以判斷觀測結(jié)果是否存在粗差和系統(tǒng)誤差，決定結(jié)果的取舍。拓展資料：一、“極限誤差”在學(xué)術(shù)文獻中的解釋：1、所謂極限誤差是指國家有關(guān)技術(shù)標(biāo)準、檢定過程中對計量器具所規(guī)定的最大允許誤差值。所謂商品計量負偏差是指商品量的實際數(shù)值低于商品結(jié)算或者標(biāo)稱量的狀況。2、以上這種表達形式給出的是：測量結(jié)果的誤差限或可能誤差限(最好不要稱為極限誤差，因為曾經(jīng)長期使用過的極限誤差一詞有不同的定義而并非這里的U或Urel)。3、但是使用中將s與σ不分的現(xiàn)象相當(dāng)普遍，s當(dāng)作σ運用，并把它的三倍稱為極限誤差，認為真值存在于±3σ之內(nèi)的或然率為99.73%，這是錯誤的。4、對于某一項調(diào)查來說，根據(jù)客觀要求一般應(yīng)有一個允許的誤差限，若抽樣誤差在這個限度之內(nèi)就認為是可允許的，這一允許的誤差限度就稱為極限誤差。根據(jù)理論上的要求，抽樣極限誤差通常需要以抽樣平均誤差為根據(jù)。二、容許誤差的大小，通常取決于以下幾方面的要求和條件：1、精確度要求對調(diào)查結(jié)果的精確度要求高，容許誤差就應(yīng)當(dāng)小，對調(diào)查精確度的要求不那么高，容許誤差就可以大一些。2、調(diào)查預(yù)算包括可以用于調(diào)查為人力、物力和財力。調(diào)查的人力強，經(jīng)費充足，容許誤差就可以小一些，反之調(diào)查的人力較弱，經(jīng)費不那么充裕，容許誤差就可以大一些。3、調(diào)查性質(zhì)對國民經(jīng)濟、人民生命、健康和政策、決策有很大影響均指標(biāo)、項目，容許誤差就必須小一些，而一般性的質(zhì)量指標(biāo)、項目，容許誤差就可以大一些。在多目的、多標(biāo)識調(diào)查中，主要項目的容許誤差應(yīng)當(dāng)小一些，而非主要項目的容許誤差則。
定義　　由偶然誤差的特性知，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。這個限值就是極限誤差。通常以3倍中誤差為真誤差極限誤差的估值。　　測量中通常取2倍或3倍中誤差作為偶然誤差的容許誤差，　　作用　　區(qū)別誤差和錯誤的界限http://baike.baidu.com/view/1636891.htm

6，什么是極限誤差什么是容許誤差

極限誤差是指抽樣推斷中依一定概率保證下的誤差的最大范圍，所以也稱為允許誤差。估計量加上允許誤差形成置信區(qū)間的上限，估計量減去允許誤差形成置信區(qū)間的下限。極限誤差表現(xiàn)為某置信度的臨界值( 或稱概率度)乘以抽樣平均誤差。即：極限誤差= 臨界值x 抽樣平均誤差。容許誤差，亦稱極限誤差，簡稱“限差”。是指在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不應(yīng)超過的限值。根據(jù)測量的精度要求，按個別誤差與中誤差的概率關(guān)系，通常以規(guī)定或預(yù)期的中誤差的2倍或3倍作為容許誤差。用以判斷觀測結(jié)果是否存在粗差和系統(tǒng)誤差，決定結(jié)果的取舍。拓展資料：一、“極限誤差”在學(xué)術(shù)文獻中的解釋：1、所謂極限誤差是指國家有關(guān)技術(shù)標(biāo)準、檢定過程中對計量器具所規(guī)定的最大允許誤差值。所謂商品計量負偏差是指商品量的實際數(shù)值低于商品結(jié)算或者標(biāo)稱量的狀況。2、以上這種表達形式給出的是：測量結(jié)果的誤差限或可能誤差限(最好不要稱為極限誤差，因為曾經(jīng)長期使用過的極限誤差一詞有不同的定義而并非這里的U或Urel)。3、但是使用中將s與σ不分的現(xiàn)象相當(dāng)普遍，s當(dāng)作σ運用，并把它的三倍稱為極限誤差，認為真值存在于±3σ之內(nèi)的或然率為99.73%，這是錯誤的。4、對于某一項調(diào)查來說，根據(jù)客觀要求一般應(yīng)有一個允許的誤差限，若抽樣誤差在這個限度之內(nèi)就認為是可允許的，這一允許的誤差限度就稱為極限誤差。根據(jù)理論上的要求，抽樣極限誤差通常需要以抽樣平均誤差為根據(jù)。二、容許誤差的大小，通常取決于以下幾方面的要求和條件：1、精確度要求對調(diào)查結(jié)果的精確度要求高，容許誤差就應(yīng)當(dāng)小，對調(diào)查精確度的要求不那么高，容許誤差就可以大一些。2、調(diào)查預(yù)算包括可以用于調(diào)查為人力、物力和財力。調(diào)查的人力強，經(jīng)費充足，容許誤差就可以小一些，反之調(diào)查的人力較弱，經(jīng)費不那么充裕，容許誤差就可以大一些。3、調(diào)查性質(zhì)對國民經(jīng)濟、人民生命、健康和政策、決策有很大影響均指標(biāo)、項目，容許誤差就必須小一些，而一般性的質(zhì)量指標(biāo)、項目，容許誤差就可以大一些。在多目的、多標(biāo)識調(diào)查中，主要項目的容許誤差應(yīng)當(dāng)小一些，而非主要項目的容許誤差則。

7，何謂極限誤差為何選用3m代表極限誤差在什么情況下使用相對誤

首先要明確的是測量不確定度與誤差二者之間概念上的差異。測量不確定度表征被測量的真值所處量值范圍的評定。它按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。它可以是標(biāo)準差或其倍數(shù)，或是說明了置信水準的區(qū)間的半寬。它不是具體的真誤差，它只是以參數(shù)形式定量表示了無法修正的那部分誤差范圍。它來源于偶然效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的不完善修正，是用于表征合理賦予的被測量值的分散性參數(shù)。不確定度按其獲得方法分為A、B兩類評定分量。A類評定分量是通過觀測列統(tǒng)計分析作出的不確定度評定，B類評定分量是依據(jù)經(jīng)驗或其他信息進行估計，并假定存在近似的“標(biāo)準偏差”所表征的不確定度分量。誤差多數(shù)情況下是指測量誤差，它的傳統(tǒng)定義是測量結(jié)果與被測量真值之差。通常可分為兩類：系統(tǒng)誤差和偶然誤差。誤差是客觀存在的，它應(yīng)該是一個確定的值，但由于在絕大多數(shù)情況下，真值是不知道的，所以真誤差也無法準確知道。我們只是在特定的條件下尋求最佳的真值近似值，并稱之為約定真值。通過對概念的理解，我們可以看出測量不確定度與測量誤差的主要有以下幾方面區(qū)別：一.評定目的的區(qū)別：測量不確定度為的是表明被測量值的分散性；測量誤差為的是表明測量結(jié)果偏離真值的程度。二.評定結(jié)果的區(qū)別：測量不確定度是無符號的參數(shù)，用標(biāo)準差或標(biāo)準差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示，由人們根據(jù)實驗、資料、經(jīng)驗等信息進行評定，可以通過A，B兩類評定方法定量確定；測量誤差為有正號或負號的量值，其值為測量結(jié)果減去被測量的真值，由于真值未知，往往不能準確得到，當(dāng)用約定真值代替真值時，只可得到其估計值。三.影響因素的區(qū)別：測量不確定度由人們經(jīng)過分析和評定得到，因而與人們對被測量、影響量及測量過程的認識有關(guān)；測量誤差是客觀存在的，不受外界因素的影響，不以人的認識程度而改變；因此，在進行不確定度分析時，應(yīng)充分考慮各種影響因素，并對不確定度的評定加以驗證。否則由于分析估計不足，可能在測量結(jié)果非常接近真值(即誤差很小)的情況下評定得到的不確定度卻較大，也可能在測量誤差實際上較大的情況下，給出的不確定度卻偏小。四.按性質(zhì)區(qū)分上的區(qū)別：測量不確定度不確定度分量評定時一般不必區(qū)分其性質(zhì)，若需要區(qū)分時應(yīng)表述為：“由隨機效應(yīng)引入的不確定度分量”和“由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度分量”；測量誤差按性質(zhì)可分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差兩類，按定義隨機誤差和系統(tǒng)誤差都是無窮多次測量情況下的理想概念。五.對測量結(jié)果修正的區(qū)別：“不確定度”一詞本身隱含為一種可估計的值，它不是指具體的、確切的誤差值，雖可估計，但卻不能用以修正量值，只可在已修正測量結(jié)果的不確定度中考慮修正不完善而引入的不確定度；而系統(tǒng)誤差的估計值如果已知則可以對測量結(jié)果進行修正，得到已修正的測量結(jié)果。一個量值經(jīng)修正后，可能會更靠近真值，但其不確定度不但不減小，有時反而會更大。這主要還是因為我們不能確切的知道真值為多少，僅能對測量結(jié)果靠近或離開真值的程度進行估計而已。雖然測量不確定度與誤差有著以上種種不同，但它們?nèi)源嬖谥芮械穆?lián)系。不確定度的概念是誤差理論的應(yīng)用和拓展，而誤差分析依然是測量不確定度評估的理論基礎(chǔ)，在估計B類分量時，更是離不開誤差分析。例如測量儀器的特性可以用最大允許誤差、示值誤差等術(shù)語描述。在技術(shù)規(guī)范、規(guī)程中規(guī)定的測量儀器允許誤差的極限值，稱為“最大允許誤差”或“允許誤差限”。它是制造廠對某種型號儀器所規(guī)定的示值誤差的允許范圍，而不是某一臺儀器實際存在的誤差。測量儀器的最大允許誤差可在儀器說明書中查到，用數(shù)值表示時有正負號，通常用絕對誤差、相對誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。例如土0.1PV，土1％等。測量儀器的最大允許誤差不是測量不確定度，但可以作為測量不確定度評定的依據(jù)。測量結(jié)果中由測量儀器引入的不確定度可根據(jù)該儀器的最大允許誤差按B類評定方法評定。又如測量儀器的示值與對應(yīng)輸入量的約定真值之差，為測量儀器的示值誤差。對于實物量具，示值就是其標(biāo)稱值。通常用高一等級測量標(biāo)準所提供的或復(fù)現(xiàn)的量值，作為約定真值(常稱校準值或標(biāo)準值)。在檢定工作中，當(dāng)測量標(biāo)準給出的標(biāo)準值的擴展不確定度為被檢儀器最大允許誤差的1/3～1/10時，且被檢儀器的示值誤差在規(guī)定的最大允許誤差內(nèi)，則可判為合格。 http://www.jd1718.com.cn/info/511.htm
極限偏差
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