函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于反函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)x=siny 即（arcsinx）' =(1/siny)' =1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y))) =1/sqrt(1-x^2) sqrt為開平方根 擴展資料 在微分方面，十七世紀(jì)人類也有很大的突破。費馬（Fermat）在一封給羅貝瓦（Roberval）的信中，提及計算函數(shù)的極大值和極小值的步驟，而這實際上已相當(dāng)于現(xiàn)代微分學(xué)中所用...

arctanx的導(dǎo)數(shù)：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec2y=tan2y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2)。 如果函數(shù)x=f(y)x=f(y)在區(qū)間IyIy內(nèi)單調(diào)、可導(dǎo)且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函數(shù)y=f?1(x)y=f?1(x)在區(qū)間Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}內(nèi)也可導(dǎo)，且...