線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個分支，主要處理線性關(guān)系問題。

線性代數(shù)作為一個獨(dú)立的分支在20世紀(jì)才形成，然而它的歷史卻非常久遠(yuǎn)。

每一個線性空間都有一個基。

對一個 n 行 n 列的非零矩陣 A。

矩陣非奇異（可逆）當(dāng)且僅當(dāng)它的行列式線性代數(shù)

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通?？梢员唤茷榫€性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)中。