S2=1/n[(x1-m)2+(x2-m)2+...+(xn-m)2],其中,n是該數(shù)據(jù)的總個數(shù),m是該組數(shù)據(jù)的平均值. 比如,一組數(shù)據(jù)為1,2,3,求方差,首先求出改組數(shù)據(jù)的平均數(shù)m=2,再求方差S2=1/3[(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2]=2/3.

1．乘法與因式分解

①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③-(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；

④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。

2．冪的運算性質(zhì)

①-am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤(-)n＝-；

⑥a-n=

，特別：(--)-n＝(--)n；-⑦-a0＝1(a≠0)。

3．二次根式

①-(--)2＝a-(a≥0)；②--＝丨a丨；③--＝--×--；④--＝-

-(a＞0，b≥0)-。

4．某些數(shù)列前n項之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ；

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)。