在數(shù)學(xué)中，函數(shù)連續(xù)性是指一個(gè)函數(shù)在特定點(diǎn)的附近具有特定的行為。連續(xù)性是函數(shù)分析中一個(gè)基本而重要的概念。以下是判斷函數(shù)連續(xù)性的一些準(zhǔn)則：

1. 單調(diào)連續(xù)性：如果一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)的每一點(diǎn)都具有相同的連續(xù)性，那么這個(gè)函數(shù)就是單調(diào)連續(xù)的。

2. 間斷點(diǎn)：如果一個(gè)函數(shù)在特定點(diǎn)上沒有定義，或者雖然在該點(diǎn)有定義但極限不存在，那么這個(gè)點(diǎn)就是函數(shù)的間斷點(diǎn)。函數(shù)在該點(diǎn)不連續(xù)。

3. 可去間斷點(diǎn)：如果函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)上有定義，但極限不存在，且在該點(diǎn)兩側(cè)的極限相等，那么這個(gè)點(diǎn)就是一個(gè)可去間斷點(diǎn)。函數(shù)在其他點(diǎn)上可能連續(xù)。

4. 跳躍間斷點(diǎn)：如果一個(gè)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)上有定義，但極限不存在，且在該點(diǎn)兩側(cè)的極限不相等，那么這個(gè)點(diǎn)就是一個(gè)跳躍間斷點(diǎn)。函數(shù)在其他點(diǎn)上可能連續(xù)。

5. 無窮間斷點(diǎn)：如果一個(gè)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)上有定義，但極限為無窮大（正無窮大或負(fù)無窮大），那么這個(gè)點(diǎn)就是一個(gè)無窮間斷點(diǎn)。函數(shù)在其他點(diǎn)上可能連續(xù)。

6. 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算：如果兩個(gè)函數(shù)在特定點(diǎn)上都是連續(xù)的，那么這兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商（前提是分母不為零）在這點(diǎn)上也一定是連續(xù)的。

7. 閉區(qū)間上連續(xù)的性質(zhì)：如果函數(shù)在一個(gè)閉區(qū)間上具有連續(xù)性，那么它在這個(gè)閉區(qū)間上任意一點(diǎn)上都是連續(xù)的。