數(shù)學(xué)雙曲線是平面上的一類曲線，其定義基于離心率。雙曲線有兩個分支，與焦點和直線之間的距離之差等于常數(shù)。它們具有許多重要的性質(zhì)和應(yīng)用，如橢圓和拋物線一樣。雙曲線在幾何學(xué)、物理學(xué)和工程學(xué)中廣泛應(yīng)用，例如描述光學(xué)系統(tǒng)中的折射和反射、電磁波的傳播以及天體運動等。

雙曲線的方程可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和縮放來變換，從而產(chǎn)生不同形狀的雙曲線。