一、平均不等式（均值不等式）

設(shè)a1，a2，…，an為 n個正數(shù)時，對如下的平均不等式：H≤G≤A

當(dāng)且僅當(dāng) a1＝a2＝…＝an時等號成立。

平均不等式A≥G是一個重要的不等式，它的應(yīng)用非常廣泛，如求某些函數(shù)的最大值和最小值即是其應(yīng)用之一。

二、柯西不等式（柯西—許瓦茲不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式）

三、閔可夫斯基不等式

四、貝努利不等式

五、赫爾德不等式

六、契比雪夫不等式

七、排序不等式。