y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）

反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y=arcsinx,

那么，siny=x,

求導(dǎo)得到，cosy *y'=1

即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

擴(kuò)展資料：

引用的常用公式

在推導(dǎo)的過(guò)程中有這幾個(gè)常見(jiàn)的公式需要用到：

⒈(鏈?zhǔn)椒▌t)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(shù)(x）看作整個(gè)變量，而g'(x）中把x看作變量』

2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)

3.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2，事實(shí)上4.可由3.直接推得

4.（反函數(shù)求導(dǎo)法則）y=f(x）的反函數(shù)是x=g(y），則有y'=1/x'。