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常用微分公式

發(fā)布時(shí)間:2025-09-29 14:36:27 瀏覽次數(shù):3

微分公式是微積分中的基本工具,常用的微分公式有以下幾種:

1. 基本微分公式,表示為dy=f'(x)dx,如果函數(shù)y = f(x)在某區(qū)間內(nèi)有定義,x0及x0+x在這區(qū)間內(nèi),若函數(shù)的增量y = f(x0 +x)f(x0)可表示為y = Ax + o(x),其中A是不依賴于x的常數(shù),o(x)是x的高階無(wú)窮小。

2. 一階微分公式,包括常見(jiàn)函數(shù)的微分公式,例如dx=nxdcdx=0(其中c為常數(shù)),以及(sinx)^2=(1-cos2x)/2,(cosx)^2=(1+cos2x)/2等。

3. 高階微分公式,能表示為d^n y=n!dy/dx^n 。

4. 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式,如dx(g(x))等。

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