首頁 > 百科知識 > 高數(shù)里的法線方程是怎么求
發(fā)布時間:2025-09-29 13:19:12 瀏覽次數(shù):4
法線方程公式是:在切點處的切點方程的垂線,例如y=f(x)在點(a,f(a))處的切線方程為y=f'(a)(x-a)+f(a),法線方程為y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)與切線方程相zhuan比,只是將斜率從shuf'(a)改為-1/f'(a)即可。
α*β=-1,法線斜率與切線斜率乘積為-1,即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示,則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示,即法線方程。與導數(shù)有直接的轉換關系。用導數(shù)表示曲線y=f(x)在點M(x0,y0)處的切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),法線方程為y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。
切線方程
函數(shù)圖形在某點(a,b)的切線方程y=kx+b:
先求斜率k,等于該點函數(shù)的導數(shù)值;
再用該點的坐標值代入求b;
切線方程求畢;
法線方程
y=mx+c
m=一1/k;k為切線斜率
再把切點坐標代入求得c;
法線方程求畢
法線方程導數(shù)的求導法則
由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復合構成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導?;镜那髮Х▌t如下:
1、求導的線性:對函數(shù)的線性組合求導,等于先對其中每個部分求導后再取線性組合。
2、兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù):一導乘二+一乘二導。
3、兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有復合函數(shù),則用鏈式法則求導。