卡方公式是：

H0：總體X的分布函數(shù)為F(x).

如果總體分布為離散型，則假設(shè)具體為

H0：總體X的分布律為P{X=xi}=pi， i=1，2，...

當(dāng)H0為真時(shí)，n次試驗(yàn)中樣本值落入第i個(gè)小區(qū)間Ai的頻率fi/n與概率pi應(yīng)很接近，當(dāng)H0不真時(shí)，則fi/n與pi相差很大。在0假設(shè)成立的情況下服從自由度為k-1的卡方分布。

擴(kuò)展資料

卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)樣本的實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度，實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越??；若兩個(gè)值完全相等時(shí)，卡方值就為0，表明理論值完全符合。

行×列表資料的卡方檢驗(yàn)用于多個(gè)率或多個(gè)構(gòu)成比的比較。

1、專(zhuān)用公式：

r行c列表資料卡方檢驗(yàn)的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2、應(yīng)用條件：

要求每個(gè)格子中的理論頻數(shù)T均大于5或1<T<5的格子數(shù)不超過(guò)總格子數(shù)的1/5。當(dāng)有T<1或1<T<5的格子較多時(shí)，可采用并行并列、刪行刪列、增大樣本含量的辦法使其符合行×列表資料卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用條件。而多個(gè)率的兩兩比較可采用行X列表分割的辦法。