以下就是最簡單的推導(dǎo)過程：因為：△OAB∽△BDC所以：△v/v=AB/R???當(dāng)t→0時,AB=弧AB???所以：v=弧AB/t a=△v/t?所以：a=v2/R?質(zhì)點作曲線運動時，指向瞬時曲率中心的加速度。向心加速度是反映圓周運動速度方向變化快慢的物理量。向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。幾個思維誤區(qū):1、誤認(rèn)為勻速圓周運動的向心加速度恒定不變，所以是勻變速運動。實際上，合力方向時刻指向圓心，加速度是時刻變化的。3、向心加速度的公式也適用于非勻速圓周運動，且無論是勻速圓周運動還是非勻速圓周運動，向心加速的的方向都指向圓心。