梯度等于對x的方向?qū)?shù)的平方加上對y的方向?qū)?shù)的平方的和，再開平方。當方向與導數(shù)方向一致時，方向?qū)?shù)有最大值。此時開平方后的數(shù)值為梯度的模。梯度的本意是一個向量（矢量），表示某一函數(shù)在該點處的方向?qū)?shù)沿著該方向取得最大值，即函數(shù)在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。

分別求三個變量的偏導數(shù)，偏導數(shù)分別乘三個軸的單位向量，然后加到一起圓柱坐標系中梯度、散度和旋度。