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怎么求平面的法向量

發(fā)布時間:2025-09-29 09:14:03 瀏覽次數(shù):3

介紹兩種方法:

1:已知平面方程ax+by+cz=1

則平面法向量為:(a,b,c)

2:已知該平面上兩向量:(a1,b1,c1),(a2,b2,c2)

根據(jù)向量的叉成原理

他們叉成可得到一個向量,該向量必定垂直于原來的兩個向量

這個結(jié)果可用三階行列式導(dǎo)出,

結(jié)果是((c1b2-c2b1),(a1c2-a2c1),(a2b1-a1b2))

3: 最后的是最笨的方法,

設(shè)出法向量

然后分別列出他和原來兩個向量垂直的方程,最后解不定方程就可以了

當(dāng)然,結(jié)果會和2的結(jié)果成正比,因為法向量本來就不唯一。

平面法向量的求法
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