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圓的面積公式怎么推導(dǎo)出來(lái)的

發(fā)布時(shí)間:2025-09-29 07:59:44 瀏覽次數(shù):3

1、直接公式法:這是最常用的一種方法,即利用圓面積公式 A=πr2,只要知道半徑 r,就可以求出該圓的面積 A。

2、三角函數(shù)法:對(duì)于圓周上的一個(gè)點(diǎn) P,把其它點(diǎn) P1、P2…依次 從這點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)一定的角度旋轉(zhuǎn),構(gòu)成多邊形,當(dāng)回到 P 點(diǎn)時(shí),多邊 形就會(huì)變成圓形,則圓面積 A 等于多邊形的面積。

3、積分法:設(shè)圓的半徑是 r,將水平實(shí)際軸和垂直虛軸分別等分 成 N 份,每份大小為:Δx=2πr/N;遍歷每條水平小線段,求出每條 小線段上寬 Δx 所圍出來(lái)區(qū)域面積 S=2πryΔx,然后將所有小線段上 的區(qū)域加總,最終可得出圓的面積 A。

圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
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