最小元素法是一種求解線性規(guī)劃問題的方法，其基本思想是在每一次迭代中，選擇目標函數(shù)中系數(shù)最小的變量作為進入變量，然后通過對約束條件進行計算，確定離開變量，從而得到新的基本可行解。這個過程一直進行到目標函數(shù)不能再優(yōu)化為止，此時得到的基本可行解就是線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

最小元素法的優(yōu)點是簡單易懂，容易實現(xiàn)，而且在求解小規(guī)模的線性規(guī)劃問題時效率較高。但是，對于大規(guī)模的線性規(guī)劃問題，最小元素法的效率會比較低，因為每次迭代都需要對所有的約束條件進行計算，計算量較大。此外，最小元素法只能求解標準型的線性規(guī)劃問題，對于非標準型的問題需要進行轉(zhuǎn)化才能使用。

最小元素法是求解線性規(guī)劃問題的一種方法，用于在有限的時間內(nèi)找到最優(yōu)解。

常見的應(yīng)用場景包括生產(chǎn)計劃、投資組合等領(lǐng)域。

但是，最小元素法只適用于決策變量為非負數(shù)的線性規(guī)劃問題，而且也存在著計算量較大、對數(shù)據(jù)精度要求高的問題。

此外，最小元素法還可以和其他線性規(guī)劃求解方法進行組合，獲取更準確和高效的結(jié)果。

最小元素法是一種通用的求解線性規(guī)劃問題的方法之一，其思想是沿最小系數(shù)的列（或行）進入，選擇比率最小的行（或列）離開，直到達到最優(yōu)解。

具體步驟如下：

Step 1: 將線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為標準形式，即將約束條件轉(zhuǎn)化為等式形式，并引進松弛變量，求出初始可行解。

Step 2: 在所有正的系數(shù)列中，選出目標函數(shù)系數(shù)絕對值最小的一列，記其對應(yīng)的行為 $r$。

Step 3: 計算每一個正比率 $r_i / x_{i,j}$，其中 $i$ 表示第 $i$ 行，$j$ 表示第 $j$ 列，選出比率最小的一行，記其為 $s$。

Step 4: 進行基變換，將第 $j$ 列作為新的基變量，第 $i$ 行做為新的基行，并重新計算其它非基變量的值，從而得到新的可行解。

Step 5: 判斷新的可行解是否滿足要求。

- 如果滿足要求，則回到 Step 2，繼續(xù)迭代。

- 如果不滿足要求，則算法終止，此時最優(yōu)解為相應(yīng)的目標函數(shù)值。

需要注意的是，在運用最小元素法求解線性規(guī)劃問題時，如果存在多個最小系數(shù)列，則需要按照特定的規(guī)則進行選擇。而且，最小元素法是一種樸素的線性規(guī)劃算法，不適用于大規(guī)模的線性規(guī)劃問題，實際應(yīng)用中通常采用更為高效的算法，如單純形法等。

最小元素法是表上作業(yè)法是求解運輸問題時尋找初始可行基的一種簡便而有效的方法，具體方法就是找出運價表中最小的元素，在運量表內(nèi)對應(yīng)的格填入允許取得的最大數(shù)。