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兩條平行線之間的距離公式

發(fā)布時間:2025-09-29 07:08:22 瀏覽次數(shù):5

一,平面直線:

平面上平行線間的距離公式為:d=|C1-C2|/√(A2+B2)設(shè)兩條直線方程為Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0則其距離公式d=|C1-C2|/√(A2+B2)

二,空間直線:空間中平行線間的距離公式為:d = | M1M2×s | / |s|=√[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2)

拓展推導(dǎo):

兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離,

設(shè)點(diǎn)P(a,b)在直線Ax+By+C1=0上,則滿足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由點(diǎn)到直線距離公式,P到直線Ax+By+C2=0距離為

d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)

=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。

兩平行直線間距離公式
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