1. 對稱性

拋物線有一條對稱軸，對稱軸垂直于x軸，過拋物線的頂點(diǎn)。對稱軸的方程為x=-b/2a。拋物線對稱于其對稱軸。對于每個(gè)點(diǎn)(x,y)，如果它在拋物線上，則它關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)也在拋物線上。

2. 正負(fù)性

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，形狀像一個(gè)U形。當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下，形狀像一個(gè)倒U形。

3. 零點(diǎn)

拋物線與x軸的交點(diǎn)稱為拋物線的零點(diǎn)或根。當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，拋物線有兩個(gè)零點(diǎn)。當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，拋物線只有一個(gè)零點(diǎn)。

4. 額定值

拋物線最高點(diǎn)的y坐標(biāo)稱為拋物線的額定值。拋物線的額定值等于其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

5. 最大值/最小值

如果a<0，則拋物線的最大值等于其額定值，最小值為負(fù)無窮。如果a>0，則拋物線的最小值等于其額定值，最大值為正無窮。

6. 焦點(diǎn)

拋物線有一點(diǎn)稱為焦點(diǎn)，它是拋物線與其對稱軸的交點(diǎn)的一半距離處。焦點(diǎn)的x坐標(biāo)為-b/2a，y坐標(biāo)為(c-b2/4a)。

7. 直線的切線

如果拋物線在某一點(diǎn)處存在一條斜率，則這條斜率對應(yīng)于該點(diǎn)處的切線。對于拋物線y=ax2+bx+c，其導(dǎo)數(shù)為dy/dx=2ax+b。因此，在x處的切線斜率為2ax+b。

8. 拐點(diǎn)

拋物線的拐點(diǎn)是曲線從凸部到凹部或從凹部到凸部的點(diǎn)。拐點(diǎn)的位置為(-b/2a，c-b2/4a)。